Grant hat zwei Kinder mit seiner Ex-Partnerin Tinglan Hong und drei mit seiner jetzigen Frau Anna Eberstein, einer Fernsehproduzentin. Obwohl er lässig über die Wahl der Namen seiner Kinder spricht, haben sie auch eine ernste Seite des Schauspielers zum Vorschein gebracht. »Ich versuche, ein junger Vater im Körper eines alten Mannes zu sein. Es ist hart, aber es lohnt sich“, sagte er in einem Interview mit Radio Times im Jahr 2020 und beschrieb, wie er sich langsam in seinen eigenen Vater verwandelte. „Ich werde sie genauso anschnauzen, wie er mich angeschnauzt hat.“
