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Dieser Mathematiker versteht die Komplexität der Natur


Für den 61-jährigen Domokos, Professor an der Technischen und Wirtschaftswissenschaftlichen Universität Budapest, ist dieser gewöhnliche Felsvorsprung eine Quelle mathematischer Fragen.

Inspiriert von Felsrissen entwickelte Domokos ein neues Framework zur Klassifizierung von polygonalen Tessellationen, das flexibel genug ist, um chaotische natürliche Muster zu berücksichtigen, aber streng genug, um nützlich zu sein. In der Geologie angewandt, deckt es universelle Muster in der Geometrie von Brüchen in allen Größenordnungen auf, von Schlammrissen bis zum tektonischen Puzzle, und es hilft nun NASA-Wissenschaftlern, die Oberflächen anderer Welten zu verstehen. Seine Arbeiten zur Geometrie von Kieselsteinen haben dazu beigetragen, die Erosion auf der Erde und dem Mars aufzuspüren. In den Händen von MIT-Forschern inspirierte Domokos‘ Arbeit an den Gleichgewichtspunkten von 3D-Formen den Entwurf einer selbstausrichtenden Pillenkapsel zur Abgabe von Impfstoffen an den Magen. Und kürzlich tat sich Domokos mit Chemikern zusammen, um mithilfe seiner Gesteinsbruchgeometrie vorherzusagen, wie sich Moleküle zu „2D“-Schichten zusammenfügen – ein bekanntermaßen hartnäckiges Problem, das normalerweise Supercomputern überlassen wird.

„Gábors Probleme sind irgendwie topologisch, irgendwie geometrisch, irgendwie mechanisch, partielle Differentialgleichungen. Manche sind verrückt“, sagt Sándor Bozóki, Mathematiker am Institut für Informatik und Steuerung in Budapest, der bei Domokos veröffentlicht hat. „Er ist in keinem dieser Bereiche eine führende Persönlichkeit“, sagt der angewandte Mathematiker Alain Goriely von der Universität Oxford. Aber er fügt hinzu, wie die besten angewandten Mathematiker: „Er nutzt sie auf die cleverste und schönste Art und Weise.“

„Das Erste, was Menschen tun, wenn sie etwas verstehen: Geben Sie ihm einen Namen“, sagt Domokos. „Und Formen haben keine Namen.“

Krisztina Regős, Mathematikerin

Domokos ist vor allem als Mitentdecker des Gömböc bekannt – der ersten konvexen 3D-Form mit nur zwei Ausgleichspunkten – und möchte die physische Welt verstehen, indem er ihre Formen in der einfachsten möglichen Geometrie beschreibt.

Er beginnt neue Projekte oft damit, originelle Methoden zur Klassifizierung von Formen zu erfinden. Um zu beweisen, dass der Gömböc existierte, bevor sie ihn fanden, führten er und Péter Várkonyi mathematisch präzise Definitionen von Flachheit und Dünnheit ein. Um Kieselsteine ​​zu kategorisieren, zählt Domokos die Anzahl ihrer stabilen und instabilen Gleichgewichtspunkte. Und um Mosaikmuster in Felsrissen oder Nanomaterialien zu beschreiben, berechnet er nur zwei Zahlen: die durchschnittliche Anzahl der „Kacheln“, die sich an jedem Scheitelpunkt im „Mosaik“ treffen, und die durchschnittliche Anzahl der Scheitelpunkte pro Kachel.

Es gehe darum, „eine neue Sprache“ zu finden, um die Formen zu beschreiben, sagt die Mathematikerin Krisztina Regős, eine der Doktorandinnen von Domokos. „Das Erste, was Menschen tun, wenn sie etwas verstehen: Geben Sie ihm einen Namen“, sagt Domokos. „Und Formen haben keine Namen.“

Aber mit der richtigen Sprache ist es möglich, Fragen zu stellen: Gibt es homogene 3D-Formen mit nur zwei Ausgleichspunkten? Ja. Diese Formen minimieren Flachheit und Dünnheit, und eine davon ist das Gömböc – das sich dank seiner Geometrie immer selbst aufrichtet, egal wie es abgelegt wird. Was passiert mit Kieselsteinen, wenn sie erodieren? Sie verlieren an Balancepunkten, werden mit der Zeit runder und dann flacher. In was zerfällt die Erde, wenn sie auseinanderfällt? Platon hatte recht: Im Durchschnitt zerbricht es in Würfel.

Domokos ist vor allem als Mitentdecker des Gömböc bekannt – einer konvexen 3D-Form mit nur zwei Ausgleichspunkten.

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Natürlich gibt es in Bereichen wie der Geomorphologie bereits Schemata zur Klassifizierung von Untersuchungsobjekten – es gibt beispielsweise mehrere Möglichkeiten, Kieselsteine ​​zu katalogisieren, sagt Mikaël Attal, Geomorphologe an der University of Edinburgh. Aber als ständiger Außenseiter weiß Domokos entweder nichts davon oder kümmert sich nicht darum, Konventionen zu stören. Selbst innerhalb der Mathematik passt er nicht in eine Disziplin.